重点研究几何分析中的若干问题：完备流形上的Ricci流、Kahler-Ricci流及其在几何与函数论上的应用;紧复流形上典则度量模空间的局部与整体几何性质；复蒙日-安培型方程在复几何与代数几何中的应用；芬斯勒几何中的加权Ricci曲率和芬斯勒Ricci流理论及相关问题; Lp闵可夫斯基问题和Lp蒙日-安培方程理论及相关问题；Kahler-Ricci流及其在仿射几何和最优传输正则性理论中的应用。贯穿这些研究课题的主线是Ricci曲率和相应的蒙日-安培型方程，以及以Ricci流为代表的抛物方法。我们的主要应用场景包括紧和非紧完备的复流形，黎曼流形和芬斯勒流形。