本项目聚焦的非线性偏微分方程，在流体力学、光纤通讯、自然灾害预测等领域具有重要实际应用价值。在3项国家自然科学基金及多项重庆市基金支持下，项目针对几类含复杂非线性项与高阶导数项的热点偏微分方程核心关键问题开展系统研究，取得系列突破性创新成果：一是受菲尔兹奖得主陶哲轩等推广KdV方程工作的启发，首次构造出涵盖CH、DP、Novikov等经典浅水波方程的高次非线性项色散波方程，该模型兼具波破现象与尖峰解特征，引发国际知名学者Holm等的广泛关注；二是针对Constantin与Lannes提出的四次非线性项中等振幅浅水波方程，率先探究了解在wave breaking后的动力学行为；三是研究非线性薛定谔方程初值问题与驻波解，拓展至分数阶微分方程等情形，丰富了非线性波动理论体系。