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最优化理论与方法团队

杨新民

团队负责人

团队负责人国际系统与控制科学院院士国家自然科学奖二等奖获得者全国高校黄大年式教师团队负责人

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围绕运筹学国际学术前沿与国家重大战略需求，针对大数据与人工智能时代对最优化理论与方法提出的新挑战，开展具有原创性和前瞻性的系统研究。以期通过几年努力，产出一批在国际上具有引领作用的重大原创成果，推动最优化理论与方法的跨越式发展。

向量最优化问题的理论研究-获国家自然科学奖二等奖

该项目属于运筹学领域。向量优化理论包括多目标优化理论、集值优化理论等，它是运筹学中的重要内容，也是研究决策和经济行为的基础，在许多学科领域都有重要应用。向量优化理论的研究不仅推动了运筹学学科的深入发展和广泛应用，而且能够推动数学学科中序结构的深入研究与发展。该项目的研究不仅解决了一些公开问题，而且对一些前沿和基础问题提供了新的概念、新的数学模型和新的研究方法，其成果得到了国际同行的广泛关注和大量引用以及后续研究，有的已成为国际同行认可的新的研究方向。

该项目8篇代表性成果SCI他引1612篇次，20篇主要成果SCI他引1024篇次，引用专家包括加拿大皇家科学院院士，澳大利亚科学院院士，国际系统与控制科学院院士和发展中国家科学院院士以及意大利最高科技奖获得者等。有些引用者明确说明他们的论文是用杨的思想 (use theideas of Yang)、引用杨的结果(quote certainresults of Yang)、受杨工启发 (Motivated by the work ofYang) 、沿用杨的思路 (follow on the lines of Yang),运用杨的技5 (by using the technique of Yang)等

广义凸性及在数学规划中的应用-获教育部自然科学奖一等奖

该项目研究广义凸性与数学规划，属于运筹学领域。该项目建立了凸、显凸和半严格凸函数之间的相互关系，并给出了判断一个函数是显凸和半严格凸的十分简便方法;建立了拟凸，严格拟凸和强拟凸等凸性的相互关系;给出了检验不变凸和不变广义凸性的判别准则;提出了不变单调性概念并建立了与广义不变凸性的关系;纠正了国际上有关E-凸性的多个错误结果;建立模糊凸集的简单判别准则，解决了模糊凸集的特征刻画，成果被比利时数学家Lowen以两个"命题(杨)"写入专著;最先提出具有分式函数封闭性质的广义次似凸性，在此上建立择一定理、标量化结果和La- grange定理等，克服了分式向量最优化问题难处理问题，解决了Singh提出的公开问题;在广义伪凸条件下，建立了向量变分不等式与向量优化问题的各种关系，推广并深化了意大利最高奖获得者、JOTA前主编Giannessi的工作。

研究工作被国际同行高度评价并被广泛引用，引用学者包括中国科学院院士、美国工程院院士以及许多著名刊物主编和副主编等知名专家。越南数学研究所所长Sach在著名刊物JOTA上连续发表5篇论文专题研究杨新民提出的邻近次似凸性;Optimizotion主编Tammer在其专著中指出，杨新民最先提出的邻近次似凸性是目前最弱的凸性;发展中国家科学院院士汪寿阳与国际系统与控制科学院院士Lai在其专著和论文中55处引用杨新民的工作，并指出杨新民做出了许多贡献;部分项目成果被美国工程院院士Floudas和欧洲科学院院士Pardalos收录在其主编的最优化百科全书中。因此，项目成果大大推动了运筹学学科及相关学科的发展。

最优化问题的人工智能方法-国家自然科学基金重大项目

项目类型:国家自然科学基金重大项目

项目负责人:杨新民

需求单位:2019年

项目经费:1968万

项目介绍:《最优化问题的人工智能方法》是当年国家自然科学基金重大项目获批的唯一AI项目，不仅是国家自然科学基金委成立30多年以来重庆市获得的首个重大项目，也是数学领域第4个国家自然科学基金重大项目。该项目是国际上最早提出AIfor Science的优化版(AI for Optimization)。